Ejercicios Proporcionalidad y porcentajes

Estos ejercicios sobre la proporcionalidad y los porcentajes os harán ver lo útil que puede llegar a resultar en el día a día.

Ejercicios de proporcionalidad y porcentajes

Ejercicio 1. Rellene los huecos vacíos

\begin{bmatrix} 1 &2 &3 &4 &5 &6 \\ 3&9 &.... &81 &.... &729 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5& 6\\ 2& 4& ....& 8& ....& 12 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5& 6\\ 2& 4& ....& 16& ....& 64 \end{bmatrix}

Ejercicio 2. Reduce las siguientes cantidades a la unidad

  1. 25 bicicletas cuentan 125 euros, ¿Cuánto cuesta cada uno?
  2. 3 bolsas pesan 250 gramos, ¿Cuánto pesa cada bolsa?
  3. 2 móviles cuentan 250 euros, ¿Cuánto cuesta cada móvil?
  4. 11 personas levantan 520 kg,  ¿Cuánto levanta cada persona?

Ejercicio 3. Calcula las siguientes operaciones según la regla de tres

  1. 5 coches de juguete cuestan 250 euros, ¿Cuánto cuestan 30 coches?
  2. 9 autobuses miden 15 metros, ¿Cuánto miden 10 autobuses?
  3. 23 corredores recorren en total 200 km, ¿Cuántos km recorre 13 corredores?
  4. 10 profesores suspenden a 150 alumnos, ¿Cuántos alumnos son suspendidos por 3 profesores?

Ejercicio 4. Calcula según el método de las fracciones, los incrementos y decrementos en los precios de los siguientes productos

  1. El precio de la manzana aumenta un 13%, sin ese aumento su precio es de 15€
  2. Los materiales de obras cuestan 200€ a la semana el precio aumenta un 30%
  3. La asignaturas que suspende un alumno en un año son 2, al año siguiente esos suspensos disminuyen un 50%
  4. El precio de una mesa son 15€, pero cuenta con un descuento de 10%, cual es su precio?

Cómo hacer los ejercicios de la proporcionalidad y porcentajes

En este caso, los ejercicios ya vienen ligados entre sí. Por ello la explicación será de una manera más general.

En un principio en el primer ejercicio hay que ver como aumenta o disminuye la proporcionalidad, podéis imaginaros diferentes objetos o acciones para que os facilite la comprensión.

En el resto de ejercicios, la proporcionalidad se realiza más fácilmente con la regla de tres, pero debe de fijarse si existe una relación inversa o no. Esto lo puede ver imaginando que pasaría con el otro,si aumenta en una unidad un bien. Si también aumenta es una relación directa, pero si disminuye es una relación inversa.

Soluciones a los ejercicios de la proporcionalidad y porcentajes

Despegue la ventanita y podrá ver las soluciones de todos los ejercicios. Por favor no lo abra antes de terminar los ejercicios, así verá como se le da.

Soluciones

  1. Rellena los siguientes huecos
    1. \begin{bmatrix} 1 &2 &3 &4 &5 &6 \\ 3&9 & 27 &81 &243 &729 \end{bmatrix}
    2. \begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5& 6\\ 2& 4& 6& 8& 10& 12 \end{bmatrix}
    3. \begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5& 6\\ 2& 4& 8& 16& 32& 64 \end{bmatrix}
  2. Reduce las siguientes cantidades a la unidad
    1. 25 bicicletas cuentan 125 euros, ¿Cuánto cuesta cada uno? = \frac{1\cdot 125}{25}= 5
    2. 3 bolsas pesan 250 gramos, ¿Cuánto pesa cada bolsa? = \frac{1\cdot 250}{3}= \frac{250}{3}
    3. 2 móviles cuentan 250 euros, ¿Cuánto cuesta cada móvil? = \frac{1\cdot 250 }{2}= 125
    4. 11 personas levantan 520 kg,  ¿Cuánto levanta cada persona? = \frac{1\cdot520}{11}= \frac{520}{11}
  3. Calcula las siguientes operaciones según la regla de tres
    1. 5 coches de juguete cuestan 250 euros, ¿Cuánto cuestan 30 coches? = \frac{30\cdot 250}{5}= 1.500
    2. 9 autobuses miden 15 metros, ¿Cuánto miden 10 autobuses? = \frac{10\cdot 15}{9}= \frac{150}{9}
    3. 23 corredores recorren en total 200 km, ¿Cuántos km recorre 13 corredores? = \frac{13\cdot 200}{23}= \frac{2600}{23}
    4. 10 profesores suspenden a 150 alumnos, ¿Cuántos alumnos son suspendidos por 3 profesores? = \frac{3\cdot 150}{10}= 45
  4. Calcula según el método de las fracciones, los incrementos y decrementos en los precios de los siguientes productos
    1. El precio de la manzana aumenta un 13%, sin ese aumento su precio es de 15€ = \frac{100+13}{100}\cdot 15= 1,3\cdot 15= 19,5
    2. Los materiales de obras cuestan 200€ a la semana el precio aumenta un 30% = \frac{100+30}{100}\cdot 200=1,3\cdot 200=260
    3. La asignaturas que suspende un alumno en un año son 2, al año siguiente esos suspensos disminuyen un 50% = \frac{100-50}{100}\cdot 2=0,5\cdot 2=1
    4. El precio de una mesa son 15€, pero cuenta con un descuento de 10%, cual es su precio? = \frac{100-10}{100}\cdot 15=0,9\cdot 15= 13,5

Por último os dejamos el temario de la proporcionalidad y porcentajes que os facilitará hacer estos ejercicios.

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