Potencias y Raíces

Las potencias y las raíces expresan cierta multiplicación utilizando un número que es la base y el otro exponente.

Qué son las potencias

Una potencia es una forma de escribir una multiplicación de un número varias veces.  Por ejemplo

a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot=a^{7}
  • el número que se repite varias veces “a” es la base
  • el número de veces que se repite “7” es el exponente

Que significa un número al cuadrado

Un número al cuadrado consiste en poner sobre una base un exponente que sea 2. En otras palabras, consiste en multiplicar un número dos veces

Por ejemplo:

15^{2}=15\cdot 15
7^{2}= 7\cdot 7
2^{2}= 2\cdot 2

Qué significa un número al cubo

Un número al cubo se realiza elevando una base con un exponente que es igual a 3. Es decir, multiplicamos un número 3 veces por si mismo.

Por ejemplo:

3^{3}=3\cdot 3\cdot 3
7^{3}=7\cdot 7\cdot 7
15^{3}=15\cdot 15\cdot 15

Las potencias de base 10

Las potencias con base diez suelen tener algo en común y es que el exponente representa el número de ceros que que hay a la derecha del uno.

Vamos a ver algunos ejemplos útiles:

10^{2} = 10\cdot 10 = 100
El exponente es 2, por lo tanto hay 2 ceros.
10^{3}=10\cdot 10\cdot 10=1.000
Exponente es 3, por ello cuenta con 3 ceros
10^{6}=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10= 1.000.000
El exponente es 6, es decir 6 ceros.

Qué son raíces cuadradas

Las raíces cuadradas se resuelven a la inversa que las potencias. En otras palabras, para resolver la raíz de un número, tenemos que encontrar un número que multiplicado por si mismo, de dicho número.

Las partes de una raíz cuadrada

\sqrt{Radicando}=Raiz
\sqrt{4}=2
4=2*2
\sqrt{9}=3
9=3*3
\sqrt{25}=5
25=5*5

Todo sobre Raíces exactas

Los números cuyas raíz es exacta se llaman cuadrados perfectos, los ejemplos puestos anteriormente son raíces exactas, ya que de solución se obtienen números naturales.

Todo sobre Raíces enteras

Las raíces enteras se consideran ciertas operaciones que no tienen una solución entera, por ello debemos de aproximar su solución a un intervalo.

Vamos a ver un ejemplo:

  • Imaginad que nos piden la raíz de 37, sabemos que la raíz de 37 no es exacta, pero la raiz de 36 es 6. Por ello deducimos que la solución está en un intervalo de 6 y 7. Es por eso que la respuesta correcta es; 6< Raíz de 37<7

Tabla de Potencias y Raíces

Para acabar este tema, os dejamos una lista de multiplicaciones para soluciones de raíces:

Tabla de potencias y raíces

Recomendamos que descargue la siguiente tabla y si le es posible que lo imprima para siempre tenerlo a mano. Esta tabla le facilitará la comprensión de las potencias y las raíces simplemente viéndolo en clase o cuando haga los ejercicios. Si necesita ver la tabla más amplificada, solicitenos y os lo enviamos sin ningún problema. ?

Ejercicios resueltos de potencias y raíces

Por último, le dejamos unos ejercicios para practicar. Dichos ejercicios han sido especialmente seleccionados por la posibilidad que tienen en acabar en los exámenes. Todos estos ejercicios vienen con soluciones e incluso algunos resueltos paso a paso para facilitar su compresión.

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