Los Números Naturales

Los números surgen por la necesidad de contar, anteriormente se usaron distintos símbolos hasta los que hemos llegado hoy en día. Por ello para el calculo correcto durante varios siglos se han ido desarrollando varios sistemas con los que ya podían realizar las cuentas.

Números naturales 1 ESO
Números Naturales

Los números naturales de 1 ESO son números cualesquiera que usamos para contar cierto conjunto de algo. Esta es la definición que nos ofrece Wikipedia, pero nosotros vamos a indagar un poco más. Los números naturales en realidad para 1 ESO son todos los números que usamos para contar cosas. Creemos que así lo entenderá mejor.

Los 3 Sistemas de Numeración Más Importantes

Los sistemas de numeración son métodos desarrollados y empleados por las personas para poder realizar cuentas de compra-venta, de pagos, de préstamos, etc. Actualmente existe una variedad mucho mayor de sistemas de numeración, pero las más importantes durante la ESO son los sistemas egipcios, romanos y decimal o también llamado posicional.

Sistema de Numeración Egipcio

El sistema de numeración egipcio, es un sistema aditivo, es decir, vamos sumando unos, dieces, etc. Hasta lograr la cantidad requerida.

Este sistema, como su nombre indica, proviene del antiguo egipto e iba destinado a hacer cálculos mínimos usando los símbolos que aparecen más abajo.

Sistema de numeracion egipcio

Si por ejemplo, queremos representar 15, usaremos el símbolo del arco y 5 símbolos del Trazo.

El sistema de numeración romano

Este sistema de numeración es algo más avanzada en comparación a la anterior. Aquí usaremos un sistema parecido, pero cada letra representa un número. Así “V” es cinco, “X” es diez, etc.

sistema de numeracion romano

Para realizar cálculos debemos de poner a la derecha letras para representar sumas y a la izquierda para representar restas. También como mucho podremos usar tres veces un símbolo para suma, pero si queremos cogemos un número mayor y le restamos lo necesario para que quede nuestro número.

Así por ejemplo si queremos representar ocho, usaremos una “V” y tres “I“, el resultado sería “VIII“.
Ahora vamos a ver otro ejemplo, vamos a representar diecinueve, sería una “X” y como no podemos usar más de 3 veces “I” pondremos una “I” por la izquierda y una “X” por la derecha, el resultado quedaría “XIX

Sistema de Numeración Decimal o Posicional

Este es el sistema que llevamos usando toda la vida. Nació en la India en el siglo VII “7” ? y principalmente consiste en que cada número vale una cantidad fija y según la posición que ocupe vale más o menos.

Sistema de numeración decimal posicional

Cuanto más a la izquierda vale más, cuanto más a la derecha vale menos.

La aproximación de números naturales por redondeo

Este método se usa cuando el número es difícil de recordar o complejo de usar. Para ello lo que hacemos es aproximarlo redondeando. El redondeo es un método muy utilizado día a día, ya que por ejemplo cuando compramos por ejemplo la gasolina, suele costar milésimas y al final nos lo redondean a las centésimas. Para redondear un número:

  • Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha del número
  • Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que 5, se le suma uno a la cifra que está a su izquierda
  • Si la primera cifra sustituida es menor que 5, entonces se sustituye por un 0, y al número de la izquierda no se le suma nada.

Vamos a ver algunos ejemplos: Aproximar 385.432

  • A las centenas de millar: 400.000 porque el 8 es mayor que 5, entonces le sumamos 1 al 3 y el resto lo ponemos como ceros
  • A las decenas de millar: 390.000 porque a la derecha de la decena del millar tenemos un 5, por ello le sumamos un uno al 8 y el resto igual a ceros
  • A los millares: 385.000 porque el 4 es menor que 5, y por ello se dejan los 385 tal y como están y el resto lo igualamos a ceros.

Operaciones con números naturales

  • La suma consiste en añadir y/o unir. Así, por ejemplo podemos encontrarnos con: 
    123+321=444
  • La resta consiste en quitar y/o eliminar, es decir, calcular la diferencia: 
    444-321=123
  • Uso del paréntesis es muy importante, ya que si no se usa pueden dar dos valores totalmente distintos. Por ejemplo
    • 7-2+1=6
    • 7-(2+1)=4

Propiedades de la suma

  • Propiedad conmutativa: La suma no cambia si alteramos el orden de los sumandos, es decir, a+b=b+a
  • Propiedad asociativa: El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen, siempre y cuando solo se usen sumas o restas, es decir, a+(b+c)=(a+b)+c

Propiedades de la multiplicación

La multiplicación consiste en sumar cierto número las veces que nos diga, es decir, 5×3 = 5+5+5 = 15

  • Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar de orden los factores axb=bxa
  • Propiedad asociativa: El resultado de un producto es independiente en la forma que se agrupen, (axb)xc= ax(bxc)
  • Propiedad distributiva: El producto de un número o varios, cuando hay presencia de sumas o restas cambia: ax(b+c)=axb+axc

La división consiste en repartir en partes iguales cierto número, por ejemplo: 20:5=4, aquí repartimos un valor, 20, en 5 trozos, y nos da que a cada trozo le tocan 4 unidades de ese 20.Existen:

Existen:

  •  las divisiones exactas, tales como
    • 20\div 5=4
    • 40\div 5=8
    • y existen
  • las divisiones enteras, tales como
    • 22\div 5=4,4 , es decir tenemos
    • 20\div 5=4 y luego tenemos
    • 2\div 5=0,4 la suma de los dos nos da
    • 4+0,4=4,4
División con dividendos divisor resto
22=5\cdot 4+2

Orden de las operaciones

  • Primero se hacen los paréntesis
  • Segundo las multiplicaciones y divisiones
  • Por último, las sumas y las restas

Para terminar los números naturales de 1 ESO os dejamos unos ejercicios para que practiquéis y no os quede absolutamente ninguna duda ?

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