Las Fracciones

Las fracciones son divisiones que en realidad representan partes de una todo.

Por ejemplo

  • Un trozo de una pizza entera
  • Un coche de un garaje entero
  • Una ventana de todas las ventanas
trozos de pizza para fracciones

Una fracción está formada por dos partes:

  • Numerador: La parte de arriba, que son los trozos que se toman
  • Denominador: La parte inferior, que muestra el todo de esos trozos

Es importante dejar claro que una fracción es una división entre el numerador y el denominador

Como ya hemos comentado, esto también muestra una división tipo: (Numerador : Denominador)

Definición de fracción

Fracciones equivalentes

Si tenemos una fracción y lo multiplicamos por un número, tanto el numerador como el denominador, la división nos va a dar lo mismo, este es el concepto de “fracción equivalente”

\frac{3}{2}=1,5\rightarrow \frac{2\cdot 3}{2\cdot 2}=1,5\rightarrow \frac{3\cdot 3}{3\cdot 2}=1,5\rightarrow etc.

Este concepto es importante, ya que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad. Lo único que hacen es duplicar, triplicar, cuadruplicar, etc. el numerador y el denominador a la vez.

Si duplicamos el numerador, y triplicamos el denominador, ya no estamos ante fracciones equivalentes. Las fracciones equivalentes, si se duplican o triplican, tienen que ser igual en el numerador y denominador.

Vamos a poner un ejemplo de fracciones equivalentes. Imaginemos que tenemos 10 caramelos y lo tenemos que repartir entre 5 niños a cada niño le tocarán 2 caramelos ¿Verdad? Pues ahora imaginemos que llega alguien nos duplica los caramelos y los niños. Ahora tenemos 20 caramelos para 10 niños, si hacemos la división, a cada niño le tocarán también 2 caramelos.

Este es el concepto de las fracciones equivalentes.

La simplificación de fracciones

En la simplificación, lo primero que hacemos es descomponer tanto el numerador como el denominador, una vez descompuesto, tenemos que fijarnos a que solamente  hayan multiplicaciones, en el numerador y en el denominador. Una vez hecho lo anterior, tenemos que fijarnos qué números se repiten tanto en el denominador como en el numerador, después simplemente tacharlos.

Por ejemplo:

  • \frac{15}{20}=\frac{3\cdot 5}{2\cdot 2\cdot 5}\rightarrow tachamos el 5 porque está en el numerador y en el denominador \rightarrow \frac{3}{2\cdot 2}=\frac{3}{4}
  • Otro ejemplo:  \frac{36}{28}=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 3} \rightarrow \frac{3\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{9}{6}

La simplificación de fracciones es útil, cuando tenemos que hacer varias operaciones, ya que nos va a facilitar muchísimo la vida. Si no simplificamos, tendremos al final de las operaciones números muy grandes y estos podrán darnos problemas cuando hagamos las divisiones u otras operaciones.

Para finalizar, os dejamos un artículo sobre cómo sumar, restar, multiplicar y dividir las fracciones. Esto no se realiza de una forma simple, por ello le hemos dedicado varios artículos a ello.

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